市川レポート（No.140）日経平均株価のボラティリティ

• 日経平均の8月21日から9月3日までの日々の値幅平均は約519円とかなりの大きさに。
• 統計的な一定条件と確率のもとで年内の変動幅は14,000円台後半から22,000円台半ば。
• ボラティリティは高いが投資効率の改善が期待される日本株は今後改めて評価されよう。

日経平均の8月21日から9月3日までの日々の値幅平均は約519円とかなりの大きさに

　日経平均株価は値動きの大きな展開が続いています。終値で20,000円を割り込んだ8月21日から9月3日までの期間において、高値と安値の幅を調べてみると（図表1）、平均値は約519円、中央値（データを大きさの順に並べたとき中央に位置する値）は約467円でした。年初から8月20日までの期間では、それぞれ約184円、約153円でしたので、20,000円を割り込んだ後、日経平均株価の変動性（ボラティリティ）は急上昇したことが分かります。

　参考までにバブル崩壊で荒れた1990年の日経平均株価について、同様に高値と安値の幅をみると、年間の平均値は約601円、中央値は約519円でした。またリーマンショックが発生した2008年では、それぞれ約270円、約229円でした。調査期間の長さが異なるため単純比較はできませんが、数字だけをみると、このところのボラティリティはやはり相当大きなものといえます。　 

統計的な一定条件と確率のもとで年内の変動幅は14,000円台後半から22,000円台半ば

　過去の株価のボラティリティを使って、先行きの値動きを統計的に考えてみます。1975年から2014年までの40年間における日経平均株価の年間平均収益率（配当収益を除く）は6.3％です。同様に標準偏差を計算すると22.5％となります。標準偏差とは個々の値が平均値からどの程度離れているかを示したもので、ボラティリティあるいはリスクとみなすことができます。

　ではこれらの数値を使って2015年の日経平均株価の変動幅を推計してみます。2014年末の終値は17,450円77銭でしたので、株価の収益率が正規分布（図表2）に従うと仮定した場合、今年の日経平均株価は68.3％の確率で14,629円61銭から22,486円54銭の範囲に収まると考えられます。かなり広いレンジですが、過去のボラティリティに基づいて統計的に計算すると、このような値になります。

 ボラティリティは高いが投資効率の改善が期待される日本株は今後改めて評価されよう

　この範囲が意味するところは、日経平均株価の1年間の予想レンジではなく、一定条件と確率のもとで1年間に実現し得る株価の変動幅です。年初からの日経平均株価の動きを振り返ってみると、1月に16,592円57銭の年初来安値をつけた後、6月に20,952円71銭の年初来高値をつけました。その後は8月26日に17,714円30銭まで急落しましたが、過去のボラティリティを踏まえれば確率的に十分起こり得る値動きといえます。 

　このように一般に株式投資には高いボラティリティを伴いますが、それに見合うリターンが期待できるのであれば、効率性の観点からは投資妙味があるといえます。そもそも日本では、昨年から株式投資に関連する制度改革が政府主導で一気に進み、投資効率の改善につながる見方が強まっていました。ただ足元で相場が大きく崩れてしまったため、投資家が冷静さを取り戻すにはやや時間がかかると思われます。しかしながら相場が安定に向かえば、日本株は相対的に高い評価が改めて得られる可能性があるとみています。

 （2015年9月4日）

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